11+13+15+…+99的简便运算

时间: 2024-04-28 13:26:11

为了简便计算11+13+15+…+99，我们可以利用等差数列的求和公式。
首先，确定等差数列的首项、末项和公差：
首项 a_1 = 11
末项 a_n = 99
公差 d = 2（因为每一项比前一项多2）

等差数列的项数 n 可以通过以下公式求得：
n = (a_n - a_1) / d + 1
将已知数值代入公式：
n = (99 - 11) / 2 + 1 = 45

等差数列的求和公式为：
S = n × (a_1 + a_n) / 2
将已知数值代入公式：
S = 45 × (11 + 99) / 2
S = 45 × 110 / 2
S = 45 × 55
S = 2475

所以，11+13+15+…+99的简便运算结果为：2475。