平抛运动
物体以一定的初速度水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动。
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。
平抛运动的物体,由于所受的合外力为恒力,所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。
平抛运动是曲线运动 平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关;物体落地的水平位移与时间(竖直高度)及水平初速度有关,其速度变化的方向始终是竖直向下的。
圆周运动
匀速圆周运动,切向加速度为0,法向有加速度不为零,由于切向速度为一定值,半径不变,故法向加速度大小不变,方向变化,所以合加速度大小不变。
与运动方向垂直,指向圆心.物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动.又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。
匀速圆周运动的切向加速度等于0,但是向心加速度不为0,所以不能说加速度为0。
因为向心力F=mv²/R,速度大小不变,所以向心力大小也不变。
1.线速度:$ V = \frac{s}{t} = \frac{2\pi R}{T} = \omega R = 2\pi fR $
2.角速度: $ \omega = \frac{\phi}{t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi fR $
3.向心加速度:$ a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 f^2R $
4.向心力:$ F = ma = m\frac{v^2}{R} = m\omega^2 R = m\frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 mf^2R $
注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。
(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力有万有引力提供。
(3)氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。
向心加速度:$ a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 f^2R $
周期:$T=\frac{2\pi r}{v}$
自由落体计算公式(自由落体运动规律):
1.初速度$V_0 = 0$
2.末速度$V = gt$
3.下落高度$h=\frac{1}{2}gt^2$ (从$V_0$位置向下计算)
4.通算公式$v^2=2gh$
5.推论$Vt=2h$
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律
(2)$g \approx 9.8m/s^2$ (方向竖直向下)
$v=\sqrt{2gh}$
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